【压缩机网】1、引言
安瑞科（蚌埠）压缩机有限公司前身为蚌埠压缩机总厂，20世纪60年代引进苏联的VF-1.1/350型空气压缩机生产逾50多年，现已落后于现行技术规范，而同类技术参数的国产压缩机均落后于国外产品。基于我国国防事业的飞速发展，依据空军某部提出的高压力、小型化、轻量化空气压缩机的要求，经分析研究提出研发一种新型结构的空气压缩机，支持国防基础装备的需要。
2、项目来源与指标要求
空气压缩机的基本技术要求：
通过检索发现与该要求相近的产品为德国某品牌18.1-11-5型空压机。该型压缩机主机为4列星型结构，皮带传动，曲轴转速1320r/min，风冷5级压缩，1、3、5级各1列，2、4级级差式一列，最终排气压力50MPa，公称容积流量为0.55m3/min。技术差异：流量略低，相差22%；机组净重470kg，超重70kg；外形尺寸1840mm×830mm×1515mm，长度与高度方向较大，同时由于使用场合的特殊性，自主开发更为重要。
3、项目研发思路与初步方案
经查考文献并结合所需的技术参数确定为研究方向：
（1）吸气压力由于海拔范围较宽，50MPa排气压力下，总压缩比最小496海拔为零，最大835海拔4500m；由于总压缩比较大，气量较小，现有产品VF-1.1/350为4级压缩，确定本案采用五级压缩，平均压缩比3.46~3.84；气缸设计时，前级压缩比应取大值，末级压缩比相对要小，以适应海拔高度的变化对压缩比的影响，保证在全海拔条件下满足排压50MPa。
（2）压缩级数超过5级，若压缩机列数不大于4列，则需设计级差式结构，考虑到可靠性与快速维护性，新开发机型列数大于5列，压缩机列数偶数列最好，最终确定为6列，一级气缸相对其他缸径相差较大，可分为两缸，同时参考低压气泵取高压缩比，使高压级压缩比相对较小，适合海拔变化。
（4）直联驱动的6列5级压缩机总长度需小于1050mm，剔除4极180L电机总长度719.5mm，可设计的空间仅余460.5mm，对压缩机基础件结构设计难度较大。参考《容积式压缩机技术手册》，星形、核潜艇用3K-30A型高压空压机结构，经过多次反复三维模拟与验证，从而确定了单重列6星型主副连杆结构的型式。压缩机机身与B35电机的法兰盘直接联接，曲轴与电机轴伸采用刚性直联，设计主副连杆结构替代6条连杆，保证电机、压缩机、风扇整合轴系净长度尺寸970mm。
（5）压缩机材料尽可能选用铝合金材料，确定机身、分离器、框架等全部采用铝材，电机按铝壳材料选用，电机重约123kg。确定研发样机的主要技术参数见表2。
4、项目实施与技术说明
上述研究方向与技术参数确定后，安瑞科压缩机有限公司组织研发团队通过近一年的设计、制造、组装与测试，成功研发出50MPa星型空气压缩机（图1）的样机。
50MPa星型空气压缩机主体技术采用六星型运动机构（图2），压缩机曲柄连杆机构是参照苏联七星型压缩机结构形式，6列气缸均布于机身圆周表面，连杆为主副连杆结构，使各气缸中心线位于同一平面内，活塞力与往复惯性力均通过连杆集中于同一连杆盘，在中心连杆盘先进行综合抵消大部分，剩余部分再传递给曲轴，区别于其他多列多条连杆，作用于曲轴不同平面上的复杂受力条件。
六星型结构的动力平衡分析计算：对于单排六列星型压缩机，气缸夹角为60°，各列的往复运动质量均相等，各列往复惯性力如表3所示。
将各列惯性力合成得：
（自平衡）
分析得出下列结论：一阶惯性力的合力为定值3msrω2，且始终处于曲柄方向向外，因此可以在曲轴曲柄相反方向装设平衡重进行平衡；二阶往复惯性力的合力为0，结构满足自平衡；旋转惯性力也可用平衡重平衡；同时由压缩机采用主副连杆结构，各列连杆、气缸均在一个中心平面内，所以不存在往复惯性力矩和旋转惯性力矩。六星型主副连杆结构的高平衡性能使得压缩机在高速运转时也无需基础安装。经样机试车验证，机组实测振动值＜10.0mm/s，优于压缩机标准限定值45.0mm/s。
主副连杆结构在对曲轴的平衡重设计计算时，是通过迭代公式计算及SolidWorks 的三维模拟仿真分析（图3），并结合了动平衡机的验证，确定出准确的平衡精度。
主副连杆的结构设计。本案的六星型压缩机连杆采用了一主五副的组合式结构（图4），其结构尺寸确定后，就需考虑加工、组装与维护等方面的可操作性、可维护性与低成本。经过三维模拟、受力分析、加工工艺验证最终采用了主连杆杆体分体式，主连杆杆体与主连杆盘通过双销固定，传递动力；副连杆与主连杆盘采用单销联接，可以自由摆动；除主连杆固定销外，其余连杆销孔内装有滚针轴承；所有销孔尺寸统一，联接后采用挡圈限位，整个连杆组件没有一个螺纹连接；该组合式主副连杆结构简单，互换性强，安全性能高。
在小型化设计方面，首先确定了压缩机转速采用4极电机直驱，压缩机曲轴转速为1465r/min，行程按60mm，活塞平均速度仅2.93m/s，保证气阀工作可靠性；连杆大小头中心距175mm，连杆比为0.17，使活塞或导向活塞对气缸壁的侧压力较小；主机水平布置的气缸分别为1级和2级，使连杆直接驱动活塞，没有导向活塞，使压缩机宽度方向尺寸最小，满足800mm的要求；上下方向的3、4、5级均有导向活塞，既保证高压活塞密封的可靠性，又不影响机组总体高度尺寸。电机轴插入机身内与曲轴刚性直联，驱动端没有轴承支撑，曲轴仅在风扇端有一个轴承支撑，加上电机2个轴承，整个轴系为3点支撑；轴系同时利用了电动机转子与风扇的转动惯量替代了飞轮，使得整个轴系长度最短，保证机组总长度的限制条件。海拔高度0~4500m宽范围的设计方案。压缩机热力计算时按平原常压（1.013bar(A)）吸气时前级压缩比取较大值，如一级压缩比大于4，末级压缩比小于3，从而保证在高海拔（4500m@0.59bar(A)）低吸气压力时，最终排压50 MPa时末级压比低于4.2，排气温度＜200℃，满足高海拔下的排气压力指标。压缩配用电机按高原条件取降容系数0.77，取功率22kW，留有充分功率富裕度。
高海拔排量核算：大气压力为0.59bar （A），相对湿度≤95%@30℃（按最大负荷假设），空气含水量为43748.566×10的6次幂 ，实现产出的高压50MPa的气量为Q'=0.7×（0.59/1.013）×（1-0.0437）=0.39m3/min。
压缩机的轻量化设计。本项目的大量应用了铝合金材料，对机组总质量指标加以控制，机身、活塞、低压级气液分离器等采用了ZL108、ZL401、2A12、7075等铝材，根据耐磨与防腐的要求进行表面阳极化处理；框架、管夹、箱体盖板等采用6061、1060等铝合金型材；风扇叶轮采用铝合金，电动机采用铝壳型较铸铁电机轻120kg，电气控制箱采用不锈钢板压制，使得整体机组重量满足≤400kg的要求。未来可针对1～3级铜换热管进行铝管替换、低压气缸盖采用铸铝、高压空冷器气腔采用弯管焊接等优化设计，还能进一步降低机组总质量。
50MPa星型空气压缩机的主要工艺流程（图5）。在机组上方集成一个空滤器，箱体外的空气过滤后通过金属软管分别进入2个1级气缸，1级气缸与气泵设计相同，气阀采用阀板式，阀损小、效率高。由于2个气缸缸径小，冷却效果极好，即使压缩比大于4，实际排气温度仍小于100℃，1级气缸同时回收各级气缸泄漏进机身内的油气，达到润滑气缸与防止油气污染机组的目的。4级与5级气缸是向下结构，与铅垂面相差约30°，活塞采用柱塞式结构，缸套采用GCr15材料，较耐磨；5级气阀采用极小的单进、单排结构，直径仅16mm，经验证工作可靠。空气经5次压缩、5级冷却、级间分离、未级除油过滤后输出高压空气；选用高压电磁阀作为自动阀，通过PLC控制实现定期排污和自动停机时放空卸荷。
50MPa星型空气压缩机的冷却系统设计。本机要求为全风冷设计，需通过风扇进行强制冷却，原设计方案有2种方式，一种是电机风扇换成大的叶轮，在叶轮前布置空冷器，由叶轮吸风先冷却空冷器，再对电机表面冷却，最后对压缩机气缸表面进行冷却；另一种是在压缩机曲轴的外伸轴安装风扇叶轮，在气缸之间布置冷却盘管，风扇吸风同时对盘管和气缸进行冷却，电机由自身风扇冷却。这2种方式经对比，在要求极小尺寸的前提下，只有后一种方式更加有利。设计中选用了风量较大、噪声低、质量轻的铝合金叶轮，保证机组具有完备的冷却效果。压缩机机身由铝合金铸造而成，在油池表面铸有散热筋，润滑油直接通过机身散热；各级气缸、导向缸、缸盖表面均设计有散热筋加强散热；除4级与5级气缸之间为机身，其他各气缸之间均布置冷却盘管，提高风扇迎风面的利用率；1~3级冷却均采用紫铜盘管作为冷却器，4级与5级高压冷却器采用304不锈钢翅片管焊接而成，安全性高、冷却效果极好，空气冷却后仅高于环境温度3~5℃。
50MPa星型空气压缩机的润滑系统设计。由于六星压缩机油池较低，为满足润滑可靠，在机身油池内部安装有齿轮泵，齿轮泵通过曲轴轴伸上的皮带轮驱动泵油，润滑油经调压、过滤分别向曲轴连杆机械、3级导向缸、4级缸套、5级缸套供油润滑与冷却，每个供油点均设有可调节油量的节流阀，可控制单点出油量；2级气缸与1级气缸通过飞溅润滑。润滑油泵安装于油池内，避免了噪声与外漏。
50MPa星型空气压缩机的电气系统设计。电机功率较小，同时启停时系统可自动放空，载荷较小，主回路（电机功率22kW） 设计为直接启动方式，热继电器保护；控制回路采用PLC程序控制，压力变送器和温度传感器检测控制模式，进行实时保护；采用触摸屏显示的人机操作界面，具有实时显示运行参数、故障提示、参数修改等功能。采用宽工作温度（-40~60℃）型的PLC和触摸屏一体机（PLC+HMI+I/O+通讯），结构紧凑小巧，扩展能力强，模拟量输入回路具有隔离特性；控制箱内采用电伴热带加热方式，压缩机主机油池采用电加热，机身外部设有空间加热器，用以满足-40℃的环境温度存储与启动加热要求。
机组供电为三相四线制，AC380V /50Hz，供电总功率22kW。主回路采用AC380V，主回路的控制回路及电磁阀控制回路采用AC220V，其余控制回路及检测回路采用DC24V。
控制系统可以满足“一键启停”的要求，PLC和触摸屏（图6）均采用HORHER编程组态软件Cscape9.20CN，软件功能强大，具有64位浮点数运算，高级数学运算，多路PID自整定和字符串操作；扩展内存最大可达32G，可存储程序、历史数据记录、屏幕截图等，实现无纸记录功能。根据压缩机特性与控制逻辑，编制特定程序对压缩机电磁阀、电加热、电机、运行参数进行监控，保证机组的可靠运行，简化操作人员的技能要求。控制元件内置有CAN总线端口，RS232/RS485串口，USB端口，以太网端口，支持远程联网访问和维护；同时支持多种通讯协议：Modbus/CANooen /ProfiBUS/Ethercan等。
50MPa星型空气压缩机各项指标（除电机为工厂试验的铸铁电机，重量不作考核），压力、流量、温度、功率、噪声等通过第三方权威机构的检测，技术参数完全合格，并通过行业专家委员会的新产品鉴定。
2017年通过50MPa星型空气压缩机的成功研制，又引申设计出撬装式移动式气源站系统，采用系统设计理念，突破单一的压缩机设计思维，把干燥器、气瓶组、仪表操作板等设备高度集成撬装一体化、实现全自动联锁控制，目前已实现了市场应用。
参考资料
[1] 郁永章.容积式压缩机技术手册[M].北京：机械工业出版社，2000：10.
[2] 李登科贵著.李维临整晤.航空发动机动力学[M].北京：科学技术出版社，1952：2.
安瑞科（蚌埠）压缩机有限公司前身为蚌埠压缩机总厂，20世纪60年代引进苏联的VF-1.1/350型空气压缩机生产逾50多年，现已落后于现行技术规范，而同类技术参数的国产压缩机均落后于国外产品。基于我国国防事业的飞速发展，依据空军某部提出的高压力、小型化、轻量化空气压缩机的要求，经分析研究提出研发一种新型结构的空气压缩机，支持国防基础装备的需要。
2、项目来源与指标要求
空气压缩机的基本技术要求：
通过检索发现与该要求相近的产品为德国某品牌18.1-11-5型空压机。该型压缩机主机为4列星型结构，皮带传动，曲轴转速1320r/min，风冷5级压缩，1、3、5级各1列，2、4级级差式一列，最终排气压力50MPa，公称容积流量为0.55m3/min。技术差异：流量略低，相差22%；机组净重470kg，超重70kg；外形尺寸1840mm×830mm×1515mm，长度与高度方向较大，同时由于使用场合的特殊性，自主开发更为重要。
3、项目研发思路与初步方案
经查考文献并结合所需的技术参数确定为研究方向：
（1）吸气压力由于海拔范围较宽，50MPa排气压力下，总压缩比最小496海拔为零，最大835海拔4500m；由于总压缩比较大，气量较小，现有产品VF-1.1/350为4级压缩，确定本案采用五级压缩，平均压缩比3.46~3.84；气缸设计时，前级压缩比应取大值，末级压缩比相对要小，以适应海拔高度的变化对压缩比的影响，保证在全海拔条件下满足排压50MPa。
（2）压缩级数超过5级，若压缩机列数不大于4列，则需设计级差式结构，考虑到可靠性与快速维护性，新开发机型列数大于5列，压缩机列数偶数列最好，最终确定为6列，一级气缸相对其他缸径相差较大，可分为两缸，同时参考低压气泵取高压缩比，使高压级压缩比相对较小，适合海拔变化。
（4）直联驱动的6列5级压缩机总长度需小于1050mm，剔除4极180L电机总长度719.5mm，可设计的空间仅余460.5mm，对压缩机基础件结构设计难度较大。参考《容积式压缩机技术手册》，星形、核潜艇用3K-30A型高压空压机结构，经过多次反复三维模拟与验证，从而确定了单重列6星型主副连杆结构的型式。压缩机机身与B35电机的法兰盘直接联接，曲轴与电机轴伸采用刚性直联，设计主副连杆结构替代6条连杆，保证电机、压缩机、风扇整合轴系净长度尺寸970mm。
（5）压缩机材料尽可能选用铝合金材料，确定机身、分离器、框架等全部采用铝材，电机按铝壳材料选用，电机重约123kg。确定研发样机的主要技术参数见表2。
4、项目实施与技术说明
上述研究方向与技术参数确定后，安瑞科压缩机有限公司组织研发团队通过近一年的设计、制造、组装与测试，成功研发出50MPa星型空气压缩机（图1）的样机。
50MPa星型空气压缩机主体技术采用六星型运动机构（图2），压缩机曲柄连杆机构是参照苏联七星型压缩机结构形式，6列气缸均布于机身圆周表面，连杆为主副连杆结构，使各气缸中心线位于同一平面内，活塞力与往复惯性力均通过连杆集中于同一连杆盘，在中心连杆盘先进行综合抵消大部分，剩余部分再传递给曲轴，区别于其他多列多条连杆，作用于曲轴不同平面上的复杂受力条件。
六星型结构的动力平衡分析计算：对于单排六列星型压缩机，气缸夹角为60°，各列的往复运动质量均相等，各列往复惯性力如表3所示。
将各列惯性力合成得：
（自平衡）
分析得出下列结论：一阶惯性力的合力为定值3msrω2，且始终处于曲柄方向向外，因此可以在曲轴曲柄相反方向装设平衡重进行平衡；二阶往复惯性力的合力为0，结构满足自平衡；旋转惯性力也可用平衡重平衡；同时由压缩机采用主副连杆结构，各列连杆、气缸均在一个中心平面内，所以不存在往复惯性力矩和旋转惯性力矩。六星型主副连杆结构的高平衡性能使得压缩机在高速运转时也无需基础安装。经样机试车验证，机组实测振动值＜10.0mm/s，优于压缩机标准限定值45.0mm/s。
主副连杆结构在对曲轴的平衡重设计计算时，是通过迭代公式计算及SolidWorks 的三维模拟仿真分析（图3），并结合了动平衡机的验证，确定出准确的平衡精度。
主副连杆的结构设计。本案的六星型压缩机连杆采用了一主五副的组合式结构（图4），其结构尺寸确定后，就需考虑加工、组装与维护等方面的可操作性、可维护性与低成本。经过三维模拟、受力分析、加工工艺验证最终采用了主连杆杆体分体式，主连杆杆体与主连杆盘通过双销固定，传递动力；副连杆与主连杆盘采用单销联接，可以自由摆动；除主连杆固定销外，其余连杆销孔内装有滚针轴承；所有销孔尺寸统一，联接后采用挡圈限位，整个连杆组件没有一个螺纹连接；该组合式主副连杆结构简单，互换性强，安全性能高。
在小型化设计方面，首先确定了压缩机转速采用4极电机直驱，压缩机曲轴转速为1465r/min，行程按60mm，活塞平均速度仅2.93m/s，保证气阀工作可靠性；连杆大小头中心距175mm，连杆比为0.17，使活塞或导向活塞对气缸壁的侧压力较小；主机水平布置的气缸分别为1级和2级，使连杆直接驱动活塞，没有导向活塞，使压缩机宽度方向尺寸最小，满足800mm的要求；上下方向的3、4、5级均有导向活塞，既保证高压活塞密封的可靠性，又不影响机组总体高度尺寸。电机轴插入机身内与曲轴刚性直联，驱动端没有轴承支撑，曲轴仅在风扇端有一个轴承支撑，加上电机2个轴承，整个轴系为3点支撑；轴系同时利用了电动机转子与风扇的转动惯量替代了飞轮，使得整个轴系长度最短，保证机组总长度的限制条件。海拔高度0~4500m宽范围的设计方案。压缩机热力计算时按平原常压（1.013bar(A)）吸气时前级压缩比取较大值，如一级压缩比大于4，末级压缩比小于3，从而保证在高海拔（4500m@0.59bar(A)）低吸气压力时，最终排压50 MPa时末级压比低于4.2，排气温度＜200℃，满足高海拔下的排气压力指标。压缩配用电机按高原条件取降容系数0.77，取功率22kW，留有充分功率富裕度。
高海拔排量核算：大气压力为0.59bar （A），相对湿度≤95%@30℃（按最大负荷假设），空气含水量为43748.566×10的6次幂 ，实现产出的高压50MPa的气量为Q'=0.7×（0.59/1.013）×（1-0.0437）=0.39m3/min。
压缩机的轻量化设计。本项目的大量应用了铝合金材料，对机组总质量指标加以控制，机身、活塞、低压级气液分离器等采用了ZL108、ZL401、2A12、7075等铝材，根据耐磨与防腐的要求进行表面阳极化处理；框架、管夹、箱体盖板等采用6061、1060等铝合金型材；风扇叶轮采用铝合金，电动机采用铝壳型较铸铁电机轻120kg，电气控制箱采用不锈钢板压制，使得整体机组重量满足≤400kg的要求。未来可针对1～3级铜换热管进行铝管替换、低压气缸盖采用铸铝、高压空冷器气腔采用弯管焊接等优化设计，还能进一步降低机组总质量。
50MPa星型空气压缩机的主要工艺流程（图5）。在机组上方集成一个空滤器，箱体外的空气过滤后通过金属软管分别进入2个1级气缸，1级气缸与气泵设计相同，气阀采用阀板式，阀损小、效率高。由于2个气缸缸径小，冷却效果极好，即使压缩比大于4，实际排气温度仍小于100℃，1级气缸同时回收各级气缸泄漏进机身内的油气，达到润滑气缸与防止油气污染机组的目的。4级与5级气缸是向下结构，与铅垂面相差约30°，活塞采用柱塞式结构，缸套采用GCr15材料，较耐磨；5级气阀采用极小的单进、单排结构，直径仅16mm，经验证工作可靠。空气经5次压缩、5级冷却、级间分离、未级除油过滤后输出高压空气；选用高压电磁阀作为自动阀，通过PLC控制实现定期排污和自动停机时放空卸荷。
50MPa星型空气压缩机的冷却系统设计。本机要求为全风冷设计，需通过风扇进行强制冷却，原设计方案有2种方式，一种是电机风扇换成大的叶轮，在叶轮前布置空冷器，由叶轮吸风先冷却空冷器，再对电机表面冷却，最后对压缩机气缸表面进行冷却；另一种是在压缩机曲轴的外伸轴安装风扇叶轮，在气缸之间布置冷却盘管，风扇吸风同时对盘管和气缸进行冷却，电机由自身风扇冷却。这2种方式经对比，在要求极小尺寸的前提下，只有后一种方式更加有利。设计中选用了风量较大、噪声低、质量轻的铝合金叶轮，保证机组具有完备的冷却效果。压缩机机身由铝合金铸造而成，在油池表面铸有散热筋，润滑油直接通过机身散热；各级气缸、导向缸、缸盖表面均设计有散热筋加强散热；除4级与5级气缸之间为机身，其他各气缸之间均布置冷却盘管，提高风扇迎风面的利用率；1~3级冷却均采用紫铜盘管作为冷却器，4级与5级高压冷却器采用304不锈钢翅片管焊接而成，安全性高、冷却效果极好，空气冷却后仅高于环境温度3~5℃。
50MPa星型空气压缩机的润滑系统设计。由于六星压缩机油池较低，为满足润滑可靠，在机身油池内部安装有齿轮泵，齿轮泵通过曲轴轴伸上的皮带轮驱动泵油，润滑油经调压、过滤分别向曲轴连杆机械、3级导向缸、4级缸套、5级缸套供油润滑与冷却，每个供油点均设有可调节油量的节流阀，可控制单点出油量；2级气缸与1级气缸通过飞溅润滑。润滑油泵安装于油池内，避免了噪声与外漏。
50MPa星型空气压缩机的电气系统设计。电机功率较小，同时启停时系统可自动放空，载荷较小，主回路（电机功率22kW） 设计为直接启动方式，热继电器保护；控制回路采用PLC程序控制，压力变送器和温度传感器检测控制模式，进行实时保护；采用触摸屏显示的人机操作界面，具有实时显示运行参数、故障提示、参数修改等功能。采用宽工作温度（-40~60℃）型的PLC和触摸屏一体机（PLC+HMI+I/O+通讯），结构紧凑小巧，扩展能力强，模拟量输入回路具有隔离特性；控制箱内采用电伴热带加热方式，压缩机主机油池采用电加热，机身外部设有空间加热器，用以满足-40℃的环境温度存储与启动加热要求。
机组供电为三相四线制，AC380V /50Hz，供电总功率22kW。主回路采用AC380V，主回路的控制回路及电磁阀控制回路采用AC220V，其余控制回路及检测回路采用DC24V。
控制系统可以满足“一键启停”的要求，PLC和触摸屏（图6）均采用HORHER编程组态软件Cscape9.20CN，软件功能强大，具有64位浮点数运算，高级数学运算，多路PID自整定和字符串操作；扩展内存最大可达32G，可存储程序、历史数据记录、屏幕截图等，实现无纸记录功能。根据压缩机特性与控制逻辑，编制特定程序对压缩机电磁阀、电加热、电机、运行参数进行监控，保证机组的可靠运行，简化操作人员的技能要求。控制元件内置有CAN总线端口，RS232/RS485串口，USB端口，以太网端口，支持远程联网访问和维护；同时支持多种通讯协议：Modbus/CANooen /ProfiBUS/Ethercan等。
50MPa星型空气压缩机各项指标（除电机为工厂试验的铸铁电机，重量不作考核），压力、流量、温度、功率、噪声等通过第三方权威机构的检测，技术参数完全合格，并通过行业专家委员会的新产品鉴定。
2017年通过50MPa星型空气压缩机的成功研制，又引申设计出撬装式移动式气源站系统，采用系统设计理念，突破单一的压缩机设计思维，把干燥器、气瓶组、仪表操作板等设备高度集成撬装一体化、实现全自动联锁控制，目前已实现了市场应用。
参考资料
[1] 郁永章.容积式压缩机技术手册[M].北京：机械工业出版社，2000：10.
[2] 李登科贵著.李维临整晤.航空发动机动力学[M].北京：科学技术出版社，1952：2.
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