【压缩机网】引言
螺杆空压机是一种容积式压缩机，具有可靠性高、操作维护方便等优点，广泛应用于空调制冷、石油化工和空气动力等领域；螺杆空压机在运行时随着排气压力的升高，空气被压缩（例如，从1bar(a)压缩到8bar(a)），此过程温度急剧升高，虽然绝对含水量（水蒸气质量）不变，但空气体积大幅减小，导致水蒸气分压力和相对湿度大幅提高，对应的压缩空气的露点温度也相应升高。压缩后的高温空气进入后冷却器，温度降低至接近环境温度+10℃（例如50℃），随着温度下降，空气的饱和水蒸气分压急剧降低；当空气冷却后的温度低于其当前压力下的露点温度时，空气达到过饱和状态，多余的水蒸气就会凝结成液态水析出。
1、吸气压力状态下空气含水量的计算
1.1 Magnus(马格努斯)经验公式计算饱和水蒸气压力
Magnus经验公式是一个较为简化的饱和水汽压计算公式，适用于一定的温度范围，其公式如下：
式中，p为饱和空气的水蒸气压，bar；
p0为与物质相关的特性常数，hPa；
a为与物质相关的特性常数；
t为气体温度，℃；
b为与物质相关的特性常数；
查询对应的特性常数，当-20℃≤t≤50℃时，其对应的特性常数分别为a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263；当t＜-20℃以及t＞50℃时，其对应的特性常数分别为a=7.337936，p0=6.004918，b=229.3975。由于螺杆压缩机的允许的进气温度值通常为-5℃≤t≤40℃，因此对应的特性常数应当为a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263。
根据公式（1）可以计算出，螺杆压缩机入口状态不同温度下的饱和空气的水蒸气压力。例如，40℃的空气，饱和空气的水蒸气压力为0.0738bar；20℃的空气，饱和空气的水蒸气压力为0.0234bar，分别如图1及图2所示。
1.2相对湿度下常压空气含湿量及空气露点计算
当空气的相对湿度未达到饱和状态的时候，其水蒸气分压力的计算公式如下：
式中，ps为未饱和空气的水蒸气压，bar；
p为饱和空气的水蒸气压，bar；
RH为空气的相对湿度，%；
根据公式（2）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度的空气的水蒸气压力。例如，40℃的空气，40%相对湿度下空气的水蒸气压力为0.0295bar；40℃的空气，80%相对湿度下空气的水蒸气压力为0.0590bar，分别如图3及图4所示。
含湿量也称含水量，是湿空气中所含的水蒸汽量，分为质量含湿量以及容积含湿量两种。其中在含有1kg干空气的湿空气中所含的水蒸气的质量称为该湿空气的质量含湿量；在含有1m3干空气的湿空气中所含的水蒸气的质量，称为该湿空气的容积含湿量。本文主要讨论质量含湿量，含湿量的计算公式如下：
式中，d为含湿量，kg/kg(dry air)；
pi为空气的大气压，bar；
ps为未饱和空气的水蒸气压，bar；
0.622为常数，代表了水蒸气分压在干湿空气混合物中的比例。
根据公式（3）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度的空气的含湿量。例如，40℃的空气，40%相对湿度下空气的含湿量为0.0187kg/kg(dry air)；40℃的空气，80%相对湿度下空气的含湿量为0.0385kg/kg(dry air)，分别如图5及图6所示。
利用马格努斯经验公式，根据空气饱和水蒸气压力与其对应温度之间的关系，将公式（1）转换为如下公式：
式中，p为空气饱和水蒸气压，bar；
a为与物质相关的特性常数；
b为与物质相关的特性常数；
t为饱和状态下的气体温度，℃；
p0为与物质相关的特性常数，hPa；
根据公式（4）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度的空气的露点。例如，40℃的空气，40%相对湿度下空气的露点为24℃；40℃的空气，80%相对湿度下空气的露点为36℃，分别如图7及图8所示。
2、排气压力状态下压缩空气含水量的计算
2.1排气压力状态下压力露点计算
当吸入的湿空气经过螺杆压缩机压缩以后，水蒸气分压力也会发生变化。例如压力升高至8公斤，因此压比值为9，此时压缩空气的水蒸气分压力相应的升高9倍。当压缩空气的被压缩至8公斤时，马格努斯的经验公式可进行如下转化：
式中，p为空气饱和水蒸气压，bar；
a为与物质相关的特性常数；
b为与物质相关的特性常数；
t为压缩后饱和状态下的气体温度，℃；
p0为与物质相关的特性常数；hPa；
根据公式（5）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度压缩至8公斤时的压力空气露点，例如。40℃的空气，40%相对湿度进气，压缩至8公斤时的压力空气露点为66℃；40℃的空气，80%相对湿度进气，压缩至8公斤时的压力空气露点为82℃，分别如图9及图10所示。
从如上图片可以看出，压缩后此压缩空气压力露点状态下含水量的值0.0385kg/kg(dry air)（绝对值）与压缩机吸气口状态下并未发生变化，此状态正好是液态水析出的临界状态，对应的温度称之为“压力露点”温度。一旦温度下降低于此温度，液态水就会从压缩空气中析出，进入润滑油当中，严重时容易导致润滑油乳化。因此控制压缩机的排气温度高于此压力露点温度5度，能够有效避免润滑油的乳化。
2.2排气压力状态下压缩空气经过冷却后的析水量计算
从压缩机机头排出的压缩空气经过油气分离罐进行油气分离以后，其压缩空气经过最小压力阀进入到后冷却器中；对于风冷式螺杆压缩，压缩空气在后冷却气中与通过冷却器外翅片的冷却风进行热交换温度降低，当温度降低至低于压力露点温度时，液态水就会从压缩空气当中析出。由于螺杆压缩机的供气温度通常要求为环境温度+10℃，当环境温度为40℃时，经过后冷却器冷却后供气温度通常为50℃，此温度已经完全低于图9及图10所示的压力露点温度，因此必然存在液态水从压缩空气中析出。由于水蒸气凝结为液态时会释放出大量的热量，因此后冷却器的换热功率计算时就需要考虑这一部分热量，否则换热将达不到相应的效果。
如何计算某压力状态下，压缩空气冷却到某个温度时冷凝水的数量？当压缩空气冷却到某个饱和温度时，首先可以利用马格努斯经验公式方程式(1)再次进行转换此压力状态(8bar)对应的大气压状态下的空气的饱和水蒸气压，转换公式如下：
式中，p为空气饱和水蒸气压，bar；
a为与物质相关的特性常数；
b为与物质相关的特性常数；
t为压缩后饱和状态下的气体温度，℃；
p0为与物质相关的特性常数；hPa；
根据公式（6）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度压缩至8公斤冷却至某个温度时对应至大气压力状态的空气的饱和水蒸气压。例如，40℃的空气，40%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应至大气压力状态的空气的饱和水蒸气压0.01392bar；40℃的空气，80%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应至大气压力状态的空气的饱和水蒸气压0.01392bar，得出饱和水蒸气压后可以利用公式（3）计算出此状态下空气的含湿量为0.00866kg/kg(dry air)，然后将空气初始状态下的含湿量与冷却后状态的含湿量相减，就可以得出具体的析水量，公式如下：
式中，d析为析水量，kg/kg(dry air)；
d1为原始状态含湿量，kg/kg(dry air)；
d2为冷却至终了状态的含湿量，kg/kg(dry air)。
根据公式(6)及(7)可以计算出，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度压缩至8公斤冷却至某个温度时对应的析水量。例如，40℃的空气，40%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应的析水量为0.01001kg/kg(dry air)；40℃的空气，80%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应的析水量为0.02983kg/kg(dry air)，分别如图11及图12所示。
以一台排气量为40m3/min的空压机进行计算，当进气温度为40℃，相对湿度为40%的空气，被吸入压缩机主机，压缩到8bar状态，然后经过冷却器冷却到50℃时，24H运转产生的液态冷凝水的量大约为691.4kg。如果进气温度为40℃，相对湿度为80%的空气，压缩冷却到相同状态时24H的液态冷凝水的量大约为2062.09kg，分别如图13及图14所示。
结语
（1）结合压缩机入口空气对应的相对湿度下的水蒸气分压力，并利用Magnus(马格努斯)的转换式可计算出任何排气压力状态下压缩空气的压力露点值。冷却风机的停止温度可根据计算出的此压力露点值+5℃来设定。控制压缩机的最低排气温度，可以有效避免润滑油发生乳化；
（2）根据含湿量的计算公式，可以计算出常压状态下某吸气温度及相对湿度条件下的空气的绝对含湿量，再次利用Magnus(马格努斯)的转换式计算出某个排气压力状态下，冷却到某个温度时对应的压缩空气的水蒸气压力，进而可计算出此排气压力状态下的压缩空气的绝对含湿量。与前述的常压状态下的空气的绝对含湿量相减，即可得出压缩空气的单位析水量；
（3）根据给出的螺杆空压机的实际排气量，以及经过后冷却器冷却后的温度要求，可进一步计算出后冷却器出口产生的冷凝水的质量，根据冷凝水的质量利用冷凝潜热公式，为后冷却器的换热计算提供更加准确的换热的功率数据。
作者简介
周艳辉(1984-)，男，高级工程师，佛山市诚仁科技有限公司总经理，主要从事固定式螺杆空气压缩机、螺杆真空泵、制冷螺杆压缩机、螺杆冷水机组及柴驱移动式螺杆压缩机的设计研究、产品开发、技术管理及团队培养、技术咨询、技术培训及应用支持工作。
来源：本站原创
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螺杆空压机是一种容积式压缩机，具有可靠性高、操作维护方便等优点，广泛应用于空调制冷、石油化工和空气动力等领域；螺杆空压机在运行时随着排气压力的升高，空气被压缩（例如，从1bar(a)压缩到8bar(a)），此过程温度急剧升高，虽然绝对含水量（水蒸气质量）不变，但空气体积大幅减小，导致水蒸气分压力和相对湿度大幅提高，对应的压缩空气的露点温度也相应升高。压缩后的高温空气进入后冷却器，温度降低至接近环境温度+10℃（例如50℃），随着温度下降，空气的饱和水蒸气分压急剧降低；当空气冷却后的温度低于其当前压力下的露点温度时，空气达到过饱和状态，多余的水蒸气就会凝结成液态水析出。
1、吸气压力状态下空气含水量的计算
1.1 Magnus(马格努斯)经验公式计算饱和水蒸气压力
Magnus经验公式是一个较为简化的饱和水汽压计算公式，适用于一定的温度范围，其公式如下：
式中，p为饱和空气的水蒸气压，bar；
p0为与物质相关的特性常数，hPa；
a为与物质相关的特性常数；
t为气体温度，℃；
b为与物质相关的特性常数；
查询对应的特性常数，当-20℃≤t≤50℃时，其对应的特性常数分别为a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263；当t＜-20℃以及t＞50℃时，其对应的特性常数分别为a=7.337936，p0=6.004918，b=229.3975。由于螺杆压缩机的允许的进气温度值通常为-5℃≤t≤40℃，因此对应的特性常数应当为a=7.591386，p0=6.116441，b=240.7263。
根据公式（1）可以计算出，螺杆压缩机入口状态不同温度下的饱和空气的水蒸气压力。例如，40℃的空气，饱和空气的水蒸气压力为0.0738bar；20℃的空气，饱和空气的水蒸气压力为0.0234bar，分别如图1及图2所示。
1.2相对湿度下常压空气含湿量及空气露点计算
当空气的相对湿度未达到饱和状态的时候，其水蒸气分压力的计算公式如下：
式中，ps为未饱和空气的水蒸气压，bar；
p为饱和空气的水蒸气压，bar；
RH为空气的相对湿度，%；
根据公式（2）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度的空气的水蒸气压力。例如，40℃的空气，40%相对湿度下空气的水蒸气压力为0.0295bar；40℃的空气，80%相对湿度下空气的水蒸气压力为0.0590bar，分别如图3及图4所示。
含湿量也称含水量，是湿空气中所含的水蒸汽量，分为质量含湿量以及容积含湿量两种。其中在含有1kg干空气的湿空气中所含的水蒸气的质量称为该湿空气的质量含湿量；在含有1m3干空气的湿空气中所含的水蒸气的质量，称为该湿空气的容积含湿量。本文主要讨论质量含湿量，含湿量的计算公式如下：
式中，d为含湿量，kg/kg(dry air)；
pi为空气的大气压，bar；
ps为未饱和空气的水蒸气压，bar；
0.622为常数，代表了水蒸气分压在干湿空气混合物中的比例。
根据公式（3）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度的空气的含湿量。例如，40℃的空气，40%相对湿度下空气的含湿量为0.0187kg/kg(dry air)；40℃的空气，80%相对湿度下空气的含湿量为0.0385kg/kg(dry air)，分别如图5及图6所示。
利用马格努斯经验公式，根据空气饱和水蒸气压力与其对应温度之间的关系，将公式（1）转换为如下公式：
式中，p为空气饱和水蒸气压，bar；
a为与物质相关的特性常数；
b为与物质相关的特性常数；
t为饱和状态下的气体温度，℃；
p0为与物质相关的特性常数，hPa；
根据公式（4）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度的空气的露点。例如，40℃的空气，40%相对湿度下空气的露点为24℃；40℃的空气，80%相对湿度下空气的露点为36℃，分别如图7及图8所示。
2、排气压力状态下压缩空气含水量的计算
2.1排气压力状态下压力露点计算
当吸入的湿空气经过螺杆压缩机压缩以后，水蒸气分压力也会发生变化。例如压力升高至8公斤，因此压比值为9，此时压缩空气的水蒸气分压力相应的升高9倍。当压缩空气的被压缩至8公斤时，马格努斯的经验公式可进行如下转化：
式中，p为空气饱和水蒸气压，bar；
a为与物质相关的特性常数；
b为与物质相关的特性常数；
t为压缩后饱和状态下的气体温度，℃；
p0为与物质相关的特性常数；hPa；
根据公式（5）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度压缩至8公斤时的压力空气露点，例如。40℃的空气，40%相对湿度进气，压缩至8公斤时的压力空气露点为66℃；40℃的空气，80%相对湿度进气，压缩至8公斤时的压力空气露点为82℃，分别如图9及图10所示。
从如上图片可以看出，压缩后此压缩空气压力露点状态下含水量的值0.0385kg/kg(dry air)（绝对值）与压缩机吸气口状态下并未发生变化，此状态正好是液态水析出的临界状态，对应的温度称之为“压力露点”温度。一旦温度下降低于此温度，液态水就会从压缩空气中析出，进入润滑油当中，严重时容易导致润滑油乳化。因此控制压缩机的排气温度高于此压力露点温度5度，能够有效避免润滑油的乳化。
2.2排气压力状态下压缩空气经过冷却后的析水量计算
从压缩机机头排出的压缩空气经过油气分离罐进行油气分离以后，其压缩空气经过最小压力阀进入到后冷却器中；对于风冷式螺杆压缩，压缩空气在后冷却气中与通过冷却器外翅片的冷却风进行热交换温度降低，当温度降低至低于压力露点温度时，液态水就会从压缩空气当中析出。由于螺杆压缩机的供气温度通常要求为环境温度+10℃，当环境温度为40℃时，经过后冷却器冷却后供气温度通常为50℃，此温度已经完全低于图9及图10所示的压力露点温度，因此必然存在液态水从压缩空气中析出。由于水蒸气凝结为液态时会释放出大量的热量，因此后冷却器的换热功率计算时就需要考虑这一部分热量，否则换热将达不到相应的效果。
如何计算某压力状态下，压缩空气冷却到某个温度时冷凝水的数量？当压缩空气冷却到某个饱和温度时，首先可以利用马格努斯经验公式方程式(1)再次进行转换此压力状态(8bar)对应的大气压状态下的空气的饱和水蒸气压，转换公式如下：
式中，p为空气饱和水蒸气压，bar；
a为与物质相关的特性常数；
b为与物质相关的特性常数；
t为压缩后饱和状态下的气体温度，℃；
p0为与物质相关的特性常数；hPa；
根据公式（6）可以计算，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度压缩至8公斤冷却至某个温度时对应至大气压力状态的空气的饱和水蒸气压。例如，40℃的空气，40%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应至大气压力状态的空气的饱和水蒸气压0.01392bar；40℃的空气，80%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应至大气压力状态的空气的饱和水蒸气压0.01392bar，得出饱和水蒸气压后可以利用公式（3）计算出此状态下空气的含湿量为0.00866kg/kg(dry air)，然后将空气初始状态下的含湿量与冷却后状态的含湿量相减，就可以得出具体的析水量，公式如下：
式中，d析为析水量，kg/kg(dry air)；
d1为原始状态含湿量，kg/kg(dry air)；
d2为冷却至终了状态的含湿量，kg/kg(dry air)。
根据公式(6)及(7)可以计算出，螺杆压缩机入口状态不同相对湿度压缩至8公斤冷却至某个温度时对应的析水量。例如，40℃的空气，40%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应的析水量为0.01001kg/kg(dry air)；40℃的空气，80%相对湿度进气，压缩至8公斤冷却至50度时对应的析水量为0.02983kg/kg(dry air)，分别如图11及图12所示。
以一台排气量为40m3/min的空压机进行计算，当进气温度为40℃，相对湿度为40%的空气，被吸入压缩机主机，压缩到8bar状态，然后经过冷却器冷却到50℃时，24H运转产生的液态冷凝水的量大约为691.4kg。如果进气温度为40℃，相对湿度为80%的空气，压缩冷却到相同状态时24H的液态冷凝水的量大约为2062.09kg，分别如图13及图14所示。
结语
（1）结合压缩机入口空气对应的相对湿度下的水蒸气分压力，并利用Magnus(马格努斯)的转换式可计算出任何排气压力状态下压缩空气的压力露点值。冷却风机的停止温度可根据计算出的此压力露点值+5℃来设定。控制压缩机的最低排气温度，可以有效避免润滑油发生乳化；
（2）根据含湿量的计算公式，可以计算出常压状态下某吸气温度及相对湿度条件下的空气的绝对含湿量，再次利用Magnus(马格努斯)的转换式计算出某个排气压力状态下，冷却到某个温度时对应的压缩空气的水蒸气压力，进而可计算出此排气压力状态下的压缩空气的绝对含湿量。与前述的常压状态下的空气的绝对含湿量相减，即可得出压缩空气的单位析水量；
（3）根据给出的螺杆空压机的实际排气量，以及经过后冷却器冷却后的温度要求，可进一步计算出后冷却器出口产生的冷凝水的质量，根据冷凝水的质量利用冷凝潜热公式，为后冷却器的换热计算提供更加准确的换热的功率数据。
作者简介
周艳辉(1984-)，男，高级工程师，佛山市诚仁科技有限公司总经理，主要从事固定式螺杆空气压缩机、螺杆真空泵、制冷螺杆压缩机、螺杆冷水机组及柴驱移动式螺杆压缩机的设计研究、产品开发、技术管理及团队培养、技术咨询、技术培训及应用支持工作。
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